profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Экономика от alecsandrmen

Допустим, общие затраты фирмы на выпуск Q единиц продукции составляют:Q2 - 16Q + 400.При каких значениях Q средние и маржинальные затраты достигают минимума?

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален
    Решение:
    Составим уравнения функций всех видов издержек:
    FC = 400 – это постоянные издержки, т.к. они не зависят от выпуска продукции (Q);
    VC = Q² - 16Q – это переменные издержки, они зависят от выпуска продукции (Q).  
    Средние общие издержки (AC или ATC) – это общие расходы на единицу выпуска продукции:
     АТC = TC / Q = (FC / Q + VC / Q), где
    FC / Q = AFC есть средние постоянные издержки;
    VC / Q = AVC – средние переменные издержки.  
    Средние переменные издержки (AVC) – это переменные издержки на единицу выпуска продукции:
    AVC = VC / Q = Q - 16.
    Средние постоянные издержки (AFC) – это постоянные издержки на единицу выпуска продукции:
    AFC = FC / Q = 400 / Q.
    Уравнение функции средних общих издержек примет вид:
    AТC = (Q - 16) + 400 / Q.
    Предельные (маржинальные) издержки (MC) – это прирост издержек на выпуск дополнительной единицы продукции:  
    MC = ΔTC / ΔQ или MC = dTC / dQ
    MC = 2Q - 16.  
    Минимум средних общих издержек приходится на пересечение графиков AТC с MC, поэтому мы приравняем эти функции:
    (Q - 16) + 400 / Q= 2Q - 16
    Q² - 16Q + 400 = 2Q² - 16Q
    Q²=400
    Q=20
    Mинимум ATC достигается при выпуске (Q) = 20, при данном объёме производства достигнут производственный оптимум.