Две материальные точки движутся вдоль оси Ох. На рисунке изображены графики зависимости координат х: этих точек от времени t. Выберите из предложенных такой момент времени, в который скорость движения обеих точек одинаковая.

А 1 с;
Б 2 с;
В 3 с;
Г 4 с.

Решение. На графиках а и b можно выделить 3 участка: 1) от 0 с до 1,5 с; 2) от 1,5 с до 2,5 с; 3) от 2,5 до 4,5 с. На каждом из участков графики имеют линейную зависимость, а затем их проекции скоростей на ось Ох, в пределах участка, — не меняются, то есть материальные точки движутся равномерно вдоль оси Ох. Найдём проекции скоростей на ось Ох материальных точек на каждом участке: Vₓ = Δх/Δt = (х₂ – х₁)/(t₂ – t₁). Для соответствующих участков графика получаем:

1) от 0 с до 1,5 с: Va₁ = (30 - 0)/(1,5 - 0) = 30/1,5 = 20 м/с, Vb₁ = (25 - 10)/(1,5 - 0) = 15/1,5 = 10 м/с;

2) от 1,5 с до 2,5 с: Va₂ = (25 - 30)/(2,5 - 1,5) = -5/1 = -5 м/с, Vb₂ = (20 - 25)/(2,5 - 1,5) = -5/1 = -5 м/с;

3) от 2,5 до 4,5 с: Va₃ = (30 - 25)/(4,5 - 2,5) = 5/2 = 2,5 м/с, Vb₃ = (34 - 20)/(4,5 - 2,5) = 14/2 = 7 м/с;

Итак, только на втором участке, от 1,5 с до 2,5 с, проекции скоростей материальных точек имеют одинаковые значения: Va₂ = Vb₂ = -5 м/с.

Замечание. Если графики координаты точки от времени параллельные (не пересекаются), то их проекции скоростей имеют одинаковые значения!

Ответ: Б.