profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Физика от izamsid8

Цилиндры из одного материала массами 1.5 и 1 кг подвешены на невесомой нити через неподвижный блок. При этом равновесие в системе была достигнута тогда когда 20 %объёма первого цилиндра погрузилась в воду. Определите плотность цилидров!

  1. Ответ
    Ответ дан flsh

    Индекс «1» относится к первому цилиндру, индекс «2» — ко второму цилиндру, индекс «3» — к воде (ρ₃ = 1000 кг/м³).

    Условие равновесия цилиндров:

    m₁g = m₂g + Fa

    m₁g = m₂g + ρ₃gV₃

    m₁ = m₂ + ρ₃V₃

    ρV₁ = ρV₂ + ρ₃V₃

    ρ(V₁ - V₂) = ρ₃V₃

    ρ = ρ₃V₃/(V₁ - V₂)

    V₁/V₂ = ρV₁/ρV₂ = m₁/m₂ = 1,5/1 = 3/2 ⇒ V₂ = 2V₁/3

    V₃ = 20/100·V₁ = 0,2V₁

    Поэтому: ρ = ρ₃·0,2V₁/(V₁ - 2V₁/3) = ρ₃·0,2V₁/(V₁/3) = 0,6ρ₃ = 0,6·1000 = 600 кг/м³