Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от chemargo

в треугольнике ABC O - точка пересечения отрезков AK и DB( Кє ВС , Dє АС) .Найти отношения отрезков АD:DC если АО : ОК равняется 2:3 , СК:ВК равняется 3:4 .

Ответ

Ответ дан tanya2512

Из точки К проведем прямую КЕ, параллельную ВД и пересекающую АС в точке Е (КЕ||ВД)
Известно, что прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая его другие две стороны,отсекает от него треугольник подобный данному.
Значит ΔАДО подобен ΔАЕК: АД/АЕ=АО/АК
Т.к. АО/ОК=2/3, то АК=5АО/2
АД/АЕ=2/5
АЕ=5АД/2
АЕ=АД+ДЕ, откуда ДЕ=АЕ-АД=5АД/2-АД=3АД/2
ΔСЕК подобен ΔСДВ: СЕ/СД=СК/СВ
Т.к. СК/ВК=3/4, то ВК=7СК/3
СЕ/СД=3/7
СЕ=3СД/7
СД=ДЕ+СЕ, откуда ДЕ=СД-СЕ=СД-3СД/7=4СД/7
3АД/2=4СД/7
АД/СД=8/21

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают