Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Ника1116

радиус окружности описанной около равностороннего треугольника равен 2 корень из 3. прямая,параллельная стороне треугольника делит высоту проведенную к этой стороне в отношении 1:2 считая от вершины. найдите длину отрезка этой прямой заключенного между другими сторонами треугольника

Ответ

Ответ дан tanya2512

Равносторонний ΔАВС (АВ=ВС=АС=а)
радиус описанной окружности R=2√3
прямая ЕК, параллельная ВС, делит высоту АН в отношении АД/ДН=1/2 (Д - точка пересечения ЕК и АН)
нужно найти ЕК
R=а/√3, откуда сторона а=R√3=2√3*√3=6
высота АН=а√3/2=6√3/2=3√3
АД=АН/3=√3
Т.к. прямая, пересекающая две стороны треугольника, и параллельная третьей, отсекает треугольник, подобный данному, то значит, что ΔАЕК подобен ΔАВС:
АД/АН=ЕК/ВС
ЕК=АД*ВС/АН=√3*6/3√3=2

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают