Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от MikiMouse89

Медиана треугольника равна половине стороны к которой она проведена.Докажите что треугольник прямоугольный

Ответ

Ответ дан tanya2512

ΔАВС: медиана ВМ к стороне АС, значит ВМ=АМ=МС.
Получается, что ΔАВМ — равнобедренный с основанием AВ, а ΔСВМ - равнобедренный с основанием BC.
Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то∠МАВ=∠МВА, ∠МСВ=∠МВС=х.
Из ΔСВМ:
∠ВМC=180º-(∠МСВ+∠МВС)=180º-2х.
∠BМА=180º-∠ВМC=180º-(180º-2х)=2х.
Из ΔАВМ:
∠МАВ=∠МВА=(180º-∠BМА):2=(180º-2х):2=90º-х.
∠AВС=∠МВА+∠МВС=90º-х+х=90º, значит ΔАВС-прямоугольный, ч.т.д.
1. Ответ
  
  Ответ дан MikiMouse89
  
  Спасибо большое очень выручила

Самые новые вопросы

Другие предметы - 3 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 3 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 3 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 3 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 3 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают