Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от kotyakotya1

Основа прямої трикутної призми - рівнобедрений трикутник з кутом альфа при основі. Діагональ бічної грані призми,що містить бічну сторону основи, дорівнює L і нахилена до площини основи під кутом бета. Знайдіть об'Єм призми.

Ответ

Ответ дан Hrisula

Объем прямой призмы равен произведению длины высоты (бокового ребра) на площадь основания.
Пусть основание - ∆ АВС, АВ=ВС. ∠САВ=∠АСВ=α.
Грань АА1В1В содержит боковую стороны основания,
A1B=L
∠А1ВА=β
V=h•S
V=АА1•(АС•АВ•sinα:2)
AA1=Lsinβ
AB=L•cos β
ВН - высота и медиана ∆ АВС
AC=2АН=2AB•cosα=2•L•cos β•cosα
S=AC•AB•sinα:2
S=2•L•cos β•cosα•L•cos β•sinα:2
V=L•sinβ•L•cosβ•cosα•L•cosβ•sinα=L³•cos²β•sinβ•cosα•sinα

Самые новые вопросы

Другие предметы - 3 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 3 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 3 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 3 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 3 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают