profile
Опубликовано 10 месяцев назад по предмету Геометрия от Naerys

Помогите решить пожалуйста!
Дан равносторонний треугольник ABC. Отрезок KL соединяет середины сторон AB и BC.(т.е является средней линией). Длина отрезка KL на 5 см короче чем длина AC. Найди длину отрезка KL и периметр AKLC!


  1. Ответ
    Ответ дан GodzillAMC
    По теореме подобия треугольников по 3 углам. Треугольники АВС и ВКЛ подобны друг другу, и если ВК равна половине АВ, а ВЛ равна половине ВС, то и КЛ будет равна половине АС.
    Если КЛ равна половине АС, а АС длинее ВК на 5 см, то получается что половина АС равна 5 см. Отсюда следует, что АС=10 см, КЛ=5 см,
    АС=ВС=АВ=10 см.
    Так как КЛ делит по полам АВ и ВС, то получится, что АК=ЛС=5 см
    АК+КЛ+ЛС+АС=5+5+5+10=25 см
    Ответ: КЛ=5
    АКЛС=25 см.
    1. Ответ
      Ответ дан Naerys
      Спасибо, пока все вроде сходится. В любом случае спасибо большое, я совсем с этой задачей замаялась. Геометрия все-таки не мое)