Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС, у которого гипотенуза АВ=8 см, проведен к плоскости треугольника перпендикуляр СР, а точка Р соединена с вершинами А и В. Плоскости треугольников АРВ и АВС образуют между собой угол 60°. Найти: длину перпендикуляра СР; площадь ΔАРВ, угол между прямой АР и плоскостью ΔАВС.