Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от TommoB

Номер 5.
Помогите пожалуйста решить.
8 класс.
Тема: пропорц-е отрезки в прямоуг. треугольнике.

Ответ

Ответ дан ignatcompass

треугольники ACD ABC и CBD подобны между собой.
Значит и катеты у них пропрциональны
AD:CD (в треугольнике ACD) = CD:BD (в треугольнике CBD)
пусть х- это BD, тогда AD=3+х.
соотношение запишется в виде
(3+х)/2=2/х или х(3+х)=4 или х²+3х-4=0
раскладываем на множители (или решаем через дискриминант)
(х-1)(х+4)=0
х1=1, х2= -4 (не подходит, так как за х обозначили длину отрезка)
BD=1
AD=3+1=4
AB=4+1=5
Теперь из треугольников ABC и CBD имеем соотношение
AB:CB=CB:BD
5/BC=BC/1
BC²=5
BC= $sqrt{5}$

AC:CB=CD:BD
AC/ $sqrt{5}$ =2/1
AC=2 $sqrt{5}$

Самые новые вопросы

Другие предметы - 3 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 3 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 3 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 3 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 3 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают