Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от itachi9609

периметр ромба,один из углов которого 120 градусов,равен 16 см.Найти диагонали ромба

Ответ

Ответ дан isom

т.к. все стороны ромба равны, то АВ=ВС=СД=ДА=Р/4=4 см
∠АВС=∠АДС=120°
∠ВСД=∠ВАД=60° (по сумме углов четырехугольника)
Диагонали ромба яв-ся и биссектрисами. Рассм. ΔВОС, он прямоуг., т.к. диагонали ромба взаимо перпендикулярны.Т.к. СО бисеектриса ∠ВСД, то ∠ВСО = 30°.
Катет, лежащий против угла в 30°=половине гипотенузы: ВО=ВС/2=2 см.
По т. Пифагора:
ВС²=ВО²+ОС²
16=4+ОС²
ОС²=12
ОС=√12=2√3
т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, тоВД=2ВО=2*2=4 см
СД=2СО=2*2√3=4√3 см

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают