profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от K04LA

На уроке решали задачу по геометрии. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника. В классе сначала доказывали, что треугольник равнобедренный, а потом находили 2 стороны. Но как у треугольника, у которого разные вершины, 2 угла могут быть одинаковыми?

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula
    Внешние углы и смежные с ними внутренние в сумме дают величину развернутого угла, т.е. 180.
    Значи, внутрении углы при той же стороне тоже равны между собой. 
    Треугольник с равными углами при одной из сторон - равнобедренный ( свойство). 
    Тогда основание этого треугольника 16 см, сумма двух других
    74-16=58 см,
    и каждая  боковая сторона равна
    58:2=29 см
    Боковая сторона не может быть  равной 16 см, т.к. основание получится больше суммы боковых сторон, такой треугольник существовать не может. 
    74-16*2=42.  Не подходит. 
    1. Ответ
      Ответ дан Hrisula
      Внешний+внутренний углы=180º Отсюда и исходите. 
    2. Ответ
      Ответ дан K04LA
      Так что значит разные вершины? Разные вершины - это ведь разные углы треугольника. 
    3. Ответ
      Ответ дан Hrisula
      Верно. Но углы в треугольники могут быть как разными ВСЕ, могут быть равны два угла, ( внешние при них равны), могут быть равны ВСЕ углы, и внешние при всех трех вершинах ( а это ведь не одна и та же вершина) будут равны.
    4. Ответ
      Ответ дан K04LA
      Вот. Спасибо вам за ответ.
    5. Ответ
      Ответ дан Hrisula
      Вы разобрались. Это главное.