profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Ника2104

На рисунке 86(в), изображен прямоугольный параллелепипед, точки P и T лежат на ребрах AB и A1B1 соответственно.Прямая A1B  проходит через середину  отрезка PT- точку O.Докажите, что треугольник POB= треугольнику TOA

  1. Ответ
    Ответ дан Bounce34

    Рассмотрим треугольники TOA и POB:
    ТО=ОР(из условия)

    А1О=ОВ(т.к. диагональ делится пополам)
    Угл ТОА1 равен углу РОВ,т.к. вертикальные.
    Значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.