Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Noldol

зная , что сторона основания правильной треугольной призмы равна 3см ,а площадь боковой поверхности -45см в квадрате ,найдите объем этой призмы . Нарисуйте пожалуйста рисунок

Ответ

Ответ дан Hrisula

Объем правильной призмы равен произведению площади основания на ее высоту.
V=Sh
Площадь основания можем найти, так как известна сторона основания призмы.
1) Найдем площадь основания призмы по формуле площади правильного треугольника. Если она забыта, можно найти высоту этого треугольника по теореме Пифагора.
Площадь правильного ( равностороннего) треугольника вычисляется по формуле
S осн=а² √3):4
где а - сторона правильного треугольника
S осн =3²√3):4=9√3):4

Высоту найдем из площади боковой поверхности призмы.
2) Найдем высоту призмы из формулы площади боковой поверхности призмы:
S бок=Р·h,
где Р - периметр основания, h-высота призмы.
45=9·h
h=45:9=5 cм

3) Найдем объем призмы:
V=Sh={9√3):4}·5=45√3:4=11,25√3 см³

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают