profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Maryrocklover

точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки, один з яких на 14 см більший за інший. Знайти площу трикутника, якщо радіус вписаного кола дорівнює 4 см

  1. Ответ
    Ответ дан aleks41
    Прямокутник трикутник АВС, ∠С=90°, точки дотику : на АВ позначимо Н, на ВС позначимо К, на АС позначимо Р. Назвимо рівні між собою відрізки: ВН=ВК, СК=СР, АР=АН.
    Нехай ВН=х, ВК=х.
    СК=СР=4 ,
    АН=АР=х+14.
    Запишимо довжини сторін ΔАВС. АВ=2х+14;ВС=х+4; АС=х+18.
    За теоремою Піфагора (2х+14)²=(х+4)²+(х+18)²,
    4х²+56х+196=х²+8х+16+х²+36х+324,
    2х²+12х-144=0,
    х²+6х-72=0,
    х=6,
    ВС=х+4=6+4=10 см,
    АС=х+18=6+18=24 см.
    S=0,5·10·24=120 см².
    Відповідь: 120 см² 
Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.