Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от mangavi

длина окружности ,описанной около правильного треугольника равна 16π (пи) см . Найдите площадь круга, вписанного в треугольник .

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

Находим сначала радиус описанной окружности, обозначим R (большая):

L=2πR, значит R=L/2π=16π/2π=8 см

Теперь находим сторону правильного треугольника, обозначим а (малая):

для правильного треугольника R=a√3/3, значит:

а=3R/√3=3*8/√3=24/√3 см

Теперь находим радиус вписанной окружности (он же радиус вписанного круга), обозначим r (малая):

для правильного треугольника r=a√3/6, значит:

r=(24/√3)*(√3/6)=4 см

Площадь вписанного круга, таким образом, будет:

S=πr²=π*4²=16π см²

Самые новые вопросы

Другие предметы - 3 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 3 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 3 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 3 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 3 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают