Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от Proffesor1234

катеты прямоугольного треугольника относятся как 5:6 а гипотенуза равна 121 см найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины прямого угла

Ответ

Ответ дан Kiwikonami

пусть х - одна часть

Тогда один из катетов - это 5х, другой - 6х

составим уравнение

25x² + 36x² = 14641

61x² = 14641

x²=14641/61

x=√14641/61=121/√61

Тогда один катет будет 605/√61, второй катет - 726/√61

Теперь найдем отрезки. Так как из прямого угла проведена к гипотенузе высота, то катет прямоугольного треугольника есть среднее проворциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла
пусть один из отрезков гипотенузы = а
Второй отрезок = b

Гипотенуза - с

берем первый катет и первый отрезок

(605/√61)² = с * а
(605/√61)² = 121а
366025/61 = 121а
а = 3025/61

найдем b. По аналогии:
(726/√61)² = с * b

(726/√61)² = 121b

b = 4356/61

Самые новые вопросы

Другие предметы - 3 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 3 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 3 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 3 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 3 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают