profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Геометрия от Аккаунт удален

Помогите решить задачу! Геометрия : Две стороны тупоугольного треугольника равны  корень из 65 и 17, а высота, проведённая к третьей стороне, равна 8. Найти площадь треугольника, сторонами которого являются средние линии заданного треугольника.


  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален

    Дано:

    ΔАВС- тупоугольный

    АВ=17

    ВС=√65

    ВD=8

    KM, KN и MN- средние линии


    Найти:

    SΔMNK=?

     

    Решение:

    АD=√(15²-8²)=√225=15

    CD=√((√65)²-8²)=1

    АС=AD-CD=15-1=14

    SΔABC=14*8/2=56

    Далее вспоминаем такое свойство средних линий треугольника:

    "При проведении всех трёх средних линий образуются 4 равных треугольника"

    Таким образом

    SΔMNK= SΔАВС/4=56/4=14

     

    Ответ:

    SΔMNK=14

     

     P.S. я надеюсь, ты не забудешь отметить это как "Лучшее решение"?!.. ;)