profile
Опубликовано 11 месяцев назад по предмету Геометрия от werono

Отрезок АС-диометр окружности,АВ-хорда,МА-касательная,угол МАВ острый.Докажите что угол МАВ=углу АСВ


  1. Ответ
    Ответ дан KuOV

    ∠АВС = 90°, так как этот угол вписанный и опирается на полуокружность.

    Из прямоугольного треугольного треугольника АВС:

    ∠АСВ = 90° - ∠ВАС, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

    Диаметр АС перпендикулярен касательной по свойству касательной.

    ∠МАВ = 90° - ∠ВАС, значит

    ∠МАВ = ∠АСВ