Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Viki111

Найдите углы треугольника с вершинами А(-1;корень из 3), В(1;- корень из 3) и С(1,2 (дробь);корень из 3). Помогите плиз

Ответ

Ответ дан KuOV

В условии неточность. Должно быть так:
А(- 1; √3), В(1; - √3), С(1/2; √3)

Найдем длины сторон треугольника АВС по формуле:
d = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)
AB = √((- 1 - 1)² + (√3 + √3)²) = √(4 + 12) = √16 = 4
AC = √((- 1 - 0,5)² + (√3 - √3)²) = √1,5² = 1,5
BC = √((1 - 0,5)² + (- √3 - √3)²) = √(0,25 + 12) = √12,25 = 3,5
По теореме косинусов:
cos∠A = (AB² + AC² - BC²) / (2 · AB · BC)
cos∠A = (16 + 2,25 - 12,25) / (2 · 4 · 1,5) = 6 / 12 = 0,5
∠A = 60°
cos∠B = (AB² + BC² - AC²) / (2 · AB · BC)
cos∠B = (16 + 12,25 - 2,25) / (2 · 4 · 3,5) = 26 / 28 ≈ 0,9286
∠B ≈ 22°
∠C = 180° - (∠A + ∠B) ≈ 180° - (60° + 22°) ≈ 98°

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают