profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от anna452

через вершину А ромба  ABCD проведено перпендикуляр SA до площини  ромба. Знайдіть відстань між прямими SA і BC, якщо AC=2СМ, DB=2√3.

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален

    Находим длину стороны ромба:

    BC=sqrt{(sqrt3)^2+1^2}=sqrt{3+1}=sqrt4=2 см

    Далее воспользуемся тем, что в ромбе площадь равна:

    а) половине произведения диагоналей

    б) половине произведения стороны на высоту

    Высота ромба (пусть будет АН) - это и есть искомое расстояние между прямыми SA и BC:

    frac{ACcdot BD}{2}=frac{BCcdot AH}{2}\\frac{2cdot2sqrt3}{2}=frac{2cdot AH}{2}\\AH=2sqrt3

    сантиметров, разумеется