Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Ludochek70

Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1. АВ/А1В1+23 и S авс+180 см^2 Найти площадь А1В1С1

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

Коэффициент пропорциональности линейных размеров составляет $frac{2}{3}$ ,

значит коэффициент пропорциональности площадей составляет $(frac{2}{3})^2=frac{4}{9}$

$S_A_1_B_1_C_1=180cdotfrac{4}{9}=80$ см²

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))
Ответ

Ответ дан hbi2012

Т. к. АВ/А1В1 = 2/3 => k (или коэффициент подобия) = 2/3 =>

АВ = (2*А1В1)/3 (или (2/3)*A1B1)

ВС = (2*В1С1)/3 (или (2/3)*В1С1)

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними, т. е. Sabc = (1/2) * AB * sinB * BC;

заменяем АВ и ВС через А1В1 и В1С1 соответственно =>

Sabc = (1/2) * (2/3) * А1В1 * sinB * (2/3) * B1C1 = 180

(Sa1b1c1 = (1/2) * A1B1 * sinB * B1C1)

Sa1b1c1 * (4/9) = 180 (через Sa1b1c1 заменяем (1/2)*А1В1*sinB*B1C1, (2/3)*(2/3)=(4/9), а Sabc = 180

Sa1b1c1 = 180 / (4/9) = 405

вроде так

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают