profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от KatrinArt

На стороне ВС треугольника АВСД отмечена точка К. Известно, что угол В+угол С= угол АКВ, АК=5 , ВК=16 , КС=2 . Найдите длину стороны АВ

  1. Ответ
    Ответ дан volodyk

    Треугольник АВС, АК=5, ВК=16, КС=2, ВС=18

    уголВ+уголС=уголАКВ

    уголКАС+уголС=уголАКВ, уголВ=уголКАС

    уголАКС=уголВ+уголКАВ

    уголАКС=уголКАС+уголКАВ =уголА

    Треугольники АВС и АКС подобны по двум углам

    АС/КС=ВС/АС, АС = корень(ВС Х КС)=корень(18 х 2)=6

    АК/КС=АВ/Ас, 5/2 = АВ/6, АВ= 5 х 6 /2=15