profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от anna1354

Помогите
1.Сформулируем аксиому параллельнных прямых.
2.Какое утверждение называется следствием?Докажите,что прямая,пересекающая одну из двух параллельных прямых,пересекается и другой.
3. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.

  1. Ответ
    Ответ дан насюша467
    1)Аксиома
    на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной
    3)1.док-во
    преположим обратное. угол 1 не равен углу 2
    2.доп.постр.
    построим через точку А прямую а1 которая пересекается с прямой C под углом равным углу первому, то есть угол 3 равен углу 1
    3.получили:
    прямая а1 и в
    с-секущая
    угол 1 и угол 3 внутр.накрест лежащие
    угол 1 равен углу 3,
    след.а1 || в по признаку
    4.получили:
    через точку А не лежащую на прямой B проходит две прямые а и a1 параллельные прямой в(а ||в по усл.,а1||в по док.) что противоречит аксиомы параллельных прямых след. предположение сделано неверно и остается утверждать что угол 1 равен углу 2
    это точно правильно,так как уже проходили)