profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от mespai71

четырёхугольник ABCD вписан в окружность, P-точка пересечения продолжений сторон AB и CD. Докажите, что AP*BP=CP*DP

  1. Ответ
    Ответ дан Nennn
    Пусть ∠BAD=y, ∠CDA=x. Тогда по свойству вписанного четырехугольника имем:
     ∠BAD+∠BCD=180⇒ ∠BCD=180-y,
    ∠CDA+∠ABC=180⇒ ∠ABC=180-x.
    ∠ABC и ∠PBC - смежные, значит, ∠PBC=180-∠BCD=180-180+x=x.
    ∠BCD и ∠BCP - смежные, значит, ∠BCP=180-∠BCD=180-180+y=y.
    ∠P - общий для треугольников BPC и ABP, а два других угла равны ⇒ треугольники подобны. Из подобия следует, что AP/CP=DP/BP ⇔ AP*BP=CP*DP. ч.т.д.
Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.