profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от lenatommo1

На медиане AM треугольника ABC отметили D. Докажите, что если DB = DC, то треугольник ABC равнобедренный

  1. Ответ
    Ответ дан Nennn
    Т.к. BD=DC, треугольник BDC - равнобедренный ⇒ DM не только медиана, но и высота. DM является частью AM, значит, АМ - также высота. 
    Медиана выступает в роли высоты только в равнобедренном треугольнике ⇒ треугольник ABC - равнобедренный. ч.т.д.