Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Аккаунт удален

В ромбе АВСД
<В-<А=60º .
Отрезки ВТ и ВF биссектрисы треугольника АВД и BДС.
Вычислите площадь ромба,если расстояние от F до ВT равно 4 см.

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

∠B - ∠A = 60°
∠B + ∠A = 180° ⇒ ∠A = 60° (можно вычесть из второго равенства первое и разделить на 2)
AB = AD и ∠А = 60° ⇒ΔABD равносторонний, ⇒BT - биссектриса и медиана и высота. Аналогично, BF/
BT = BF (медианы равных треугольников)
∠TBD = ∠FBD = 30°⇒∠TBF = 60° ⇒ΔTBF - равносторонний.
Высота равностороннего треугольника равна a√3/2, где а - его сторона.
Тогда BF√3/2 = 4 ⇒BF = 8/√3
Для ΔBCD: BF = BC√3/2 = 8/√3 ⇒ BC = 16/3.
Площадь ромба: a² * sin 60° = (16/3)² * (√3/2)= 256/9 * √3/2 = 128√3/9

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают