Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от DaftPunk14

Грани правильного параллелепипеда - равные ромбы со стороной а и углом 60° (градусов).

Вычислить площадь диагональных сечений.

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

основание параллелепипеда тоже ромб со стороной а и углом 60° (градусов).

этот ромб состоит из двух РАВНОСТОРОННИХ треугольников

малая диагональ основания d = a, т. к. это сторона РАВНОСТОРОННего треугольника

большая диагональ основания по теореме косинусов

D^2 = a^2 +a^2 - 2*a^2 *cos120 = 2*a^2 (1 -cos120)=2*a^2 (1 -(-1/2))=3a^2

cos 120 Град = - cos 60 град = - 1/2

D = a√3

высота параллелпипеда h = a*sin60 =a√3/2

площадь диагональных сечений

большое сечение S =D*h = a√3 *a√3/2 = 3/2*a^2 = 1.5a^2

малое сечение s =d*h = a *a√3/2 = a^2√3/2

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают