Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от WAReshka

Основание пирамиды – трапеция с боковыми сторонами 6 см и 9 см. Найдите объем пирамиды, если все ее боковые грани составляют с основанием равные двугранные углы по 60, а высота пирамиды равна 2 корня из 3 см.

Ответ

Ответ дан personka23

Решение:

Поскольку все боковые грани составляют с основанием равные двугранные углы, то в трапецию-основание можно вписать окружность (радиуса 2√3/tg 60° = 2). Это означает, что сумма боковых сторон трапеции равна сумме её оснований. Средняя линия равна полусумме оснований, то есть полусумме боковых сторон, то есть (6+9)/2 = 15/2. Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, то есть 2·2 = 4. Площадь трапеции равна 15/2·4 = 30. Vпиромиды= 1/3·30·2√3 = 20√3.

Ответ: 20√3.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают