profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Inna1000

  Осевое сечение конуса – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см. Найдите полощадь полной поверхности конуса. я не могу понять ответ в задаче который получается, можно поподробней) решение 

 

так как сечением у нас является прямоугольный треугольник ABC . где BC-гипотенуза, а AC-катет (радиус) Из этого по теореме Пифагора найдем AC . так как  треугольник АВСпрямоугольный,то AC=AB(представим как х) ПОлучится уравнение:
 х2+х2=144.

 2х(в квадрате)=144 .

х=корень из 72  то есть 3 корней из 8 . AC=3 корней из 8(радиус)

1) Sосн=пr^2= п*(3 корней из 8)^2(в квадрате)=72п.

2)Sбок=пrl(где l это гипотенуза BC) = п*3 корней из 8*12=36п корней из 8

3 Sпол = Sбок+Sосн=36п корней из 8 + 72п  

 

  1. Ответ
    Ответ дан MashaKlimova

    осевое сечение конуса всегда равнобедренный треугольник, в котором равные стороны треугольника являются образующими. Катет не может быть радиусом, здесь радиус половина гипотенузы. См. рис. во вложении.

    ВА^2+AC^2=12^2

    BA=AC

    2BA^2=144

    BA=√72 - это длина образующей

    Радиус половина гипотенузы то есть 6

    Высоту АО найдем тоже из прямоуг. треугольника АОС

    АО=√(72-36)=6

    Теперь можно найти полную поверхность конуса

    S=π(R^2+Rl)=π(36+6√72)=

    =π(36+36√2)=36π(1+√2)

     

  2. Ответ
    Ответ дан Ivanna2013

    Sбок=πrl

    Sосн=πr²

    гипотенуза это диаметр основания

    пусть катет =х, тогда по т Пифагора

    х²+х²=12²

    2х²=144

    х²=72

    х=6√2 образующая

    радиус =пполовине диаметра=12 :2=6

    Sбок=π*6*6√2=36π√2

    Sосн=π6²=36π

    Sпол=36π√2+36π=36π(√2+1)