Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от samurai606

«основание пирамиды-треугольник со сторонами 20, 21 и 29 см. боковые грани образуют с плоскостью основания углы 45. найдите объем пирамиды»

Ответ

Ответ дан cos20093

Когда грани имеют равный наклон, равны все треугольники, образованные высотой пирамиды, апофемой и её проекцией на основание - это прямоугольные треугольники с общим катетом и равными острыми углами между апофемой и её проекцией. То есть равны все апофемы и - что важнее - равны все проекции апофем на основание, что означает, что проекция вершины пирамиды на основание равноудалена от сторон основания, и проекции апофем - радиусы вписанной в основание окружности.

В этой задаче - угол между апофемой и радиусом вписанной окружности 45°, поэтому эти треугольники равнобедренные, и проекция любой апофемы на основание равна высоте пирамиды.

В основании лежит прямоугольный (Пифагоров, 20^2 + 21^2 = 29^2) треугольник, поэтому радиус вписанной окружности равен (20 + 21 - 29)/2 = 6;

Объем пирамиды (20*21/2)*6/3 = 420

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают