Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от P4ZZo

катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 7 найдите проекцию меньшего катета на гипотенузу. Пожалуйста рисунок, дано, найти и решение и через ABCD.

Ответ

Ответ дан Kазак

Дано: Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 7
Найти: проекцию меньшего катета на гипотенузу.
Решение:
--- 1 ---
Гипотенуза по т. Пифагора
√(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25
--- 2 ---
Площадь треугольника АСД через катеты
S = 1/2*7*24 = 7*12 = 84 см²
Площадь треугольника АСД через гипотенузу и высоту
S = 1/2*25*ВД = 25/2*ВД
Приравниваем
25/2*ВД = 84
ВД = 168/25
--- 3 ---
В ΔАВД по т. Пифагора
7² = (168/25)² + АВ²
АВ² = (7*25/25)² - (168/25)² = (175/25)² - (168/25)² = (175 - 168)(175 + 168)/25² = 7*343/25² = 49²/25²
AB = 49/25
Всё :)
1. Ответ
  
  Ответ дан Kазак
  
  Можно. Но объяснение этого среднего геометрического занимают больше места, чем 2-й и третий пункт вместе взятые :)
2. Ответ
  
  Ответ дан igoruha12345
  
  Это свойства катетов прямоугольного треугольника. Мы же теорему Пифагора каждый раз не доказываем.
3. Ответ
  
  Ответ дан igoruha12345
  
  Вот нашёл: «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Данная тема изучается в 8 классе».
4. Ответ
  
  Ответ дан nabludatel00
  
  да там не надо объяснения среднего геометрического. Когда нашли гипотенузу, то среднее геометрическое выплывает из подобия треугольников АВД и АДС
5. Ответ
  
  Ответ дан igoruha12345
  
  АД/АС = ВД/АД; АД*АД = АС*ВД.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 7 найдите проекцию меньшего катета на гипотенузу. Пожалуйста рисунок, дано, найти и решение и через ABCD.

Информация