Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от зерцалия13579

Петя говорит, что можно нарисовать многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 490°

Ответ

Ответ дан Misha001192

1) Сумма внутренних углов ВЫПУКЛОГО n - угольника подсчитывается по формуле:

$k = 180 times (n - 2) \$

где n - натуральное число, n ≥ 3

2) Подставляем в формулу :

$180 times (n - 2) = 490 \ \ n - 2 = frac{490}{180} \ \ n = frac{49}{18} + 2 = frac{85}{18} \$

Как видно, n - не натуральное число

Значит, выпуклый многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 490°, невозможно нарисовать.

Если имеется в виду НЕВЫПУКЛЫЙ многоугольник, то нарисовать можно.
1. Ответ
  
  Ответ дан nabludatel00
  
  Да врет все Петя!. А вы попробуйте нарисовать НЕВЫПУКЛЫЙ многоугольник с 490 градусами, а мы посмотрим :) Ведь формула справедлива для ЛЮБОГО многоугольника, будь он "впуклый" иль "невпуклый" :)

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают