profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от nigan037

Помогите! Пожалуйста! Докажите что ∠ABD = ∠CBE , если AE = DC, ∠BDE = ∠BED, ∠A = ∠C (рисунок во вложении) Прошу, если не трудно, сделайте ответ на листочке, если это нужно. Даю 14 баллов.

  1. Ответ
    Ответ дан physicsonelove

    Пусть угол BDE = x = BED.

    Тогда угол BDA = 180 - x; угол BEC = 180 - x.

    Получается, что угол BDA = угол BEC.

    Также понятно, что: AE = AD + DE; DC = DE + EC.

    AE = DC

    AD + DE = DE + EC

    AD = EC

    Рассмотрим треугольник ABD и треугольник CBE:

    AD = EC

    угол А = угол С

    угол BDA = угол BEC

    Следовательно треугольник ABD = треугольник CBE (По стороне и прилежащим к ней углам)

    Что и требовалось доказать.