profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от MienMin

В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону BC и диагональ BD соответственно в точках M и N. Найдите угол ANB, если угол AMC=120°

  1. Ответ
    Ответ дан hrydnenko2002

    Я правильно поняла биссектриса пересекает сторону ВС в точке М  

    Рассмотрим тр-к АМС  

    пусть угол МАС=х  

    тогда угол МСА=2х  

    по теореме о сумме углов тр-ка  

    х+2х+120=180  

    угол МАС=х=20град  

     

    т. к АМ биссектриса  

    уголВАМ=уголМАС=20град  

     

    Рассмотрим тр-к АВС  

    УголВ=180-40-40=100град  

     

    Рассмотрим тр-к АВN  

    т. к. диагональ ромба является биссектрисой то  

    угАВN=100/2=50град  

    угАNВ=180-50-20=110