profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от warface2024

Плоскость alpha пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и N соответственно и параллельна стороне AC. Найдите сторону AC треугольника, если MN=8см, BM:MA=2:1.

  1. Ответ
    Ответ дан Светланэ

    Рассмотрим BMN и BAC:

    ∠B-общий угол

    ∠ВМN=∠BAC( при AC||MN И секущ BA)

    frac{BM}{BA} = frac{BM}{(BM+MA)} = frac{2}{3}

    Из этого следует то, что BMN ≈BAC →

    frac{2}{3} = frac{MN}{AC} = frac{8}{AC}

    AC=12

    Ответ: 12