profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от duraxhek

18 баллов !!! Решите задачу 2.6

  1. Ответ
    Ответ дан as11111

    ∠AOK = ∠MOC (вертикальные)

    ∠MCO = ∠KAO (накрест лежащие)

    AO = OC (O - середина AC) ⇒ ΔAOK = ΔMOC (по стороне и двум прилегающим углам

    Отсюда MC = AK и MC ║AK ⇒ AMCK - параллелограмм

    Найдем высоту параллелограмма CD по теореме Пифагора из прямоугольного ΔACD:

    CD=sqrt{AC^2-AD^2}=sqrt{AC^2-(AK+KD)^2}=sqrt{15^2-12^2}=9

    Теперь найдем площадь параллелограмма AMCK:

    S_{AMCK}=AK*CD=4*9=36