profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от kykyryzka29

Найдите периметр прямоугольника, вписанного в окружность, радиуса 13, если одна из его сторон равна 10.

  1. Ответ
    Ответ дан oksanapodgornova
    прямоугольник вписан в окружность, значит диагональ прямоугольника является диаметром, а значит равна двум радиусам, то есть 13+13=26. то есть диагональ прямоугольника равна 26.
    найдем вторую сторону прямоугольника. для этого рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого один катет 10, гипотенуза 26. найдем по теореме Пифагора второй катет
     {b}^{2}  =  {c}^{2}  -  {a}^{2}  \  {b}^{2}  =  {26}^{2}  -  {10}^{2}  \  {b}^{2}  = 16 times 36 \ b = 24
    теперь находим периметр
    р=(24+10)×2=34×2=68