1. На данном рисунке угол 1 равен 120°, угол 2 равен 110°, угол 3 равен 176;. Найдите, чему равен угол 4 и сколько ещё таких углов есть на рисунке? 

360-120-110-65=65
четыре угла

Я очень надеюсь, что мои циферки тебе будут понятны.
* - градусы

Дано: угол 1 = 120*; угол 2 = 110*; угол 3 = 176*.
Найти: угол 4 - ?
Решение: угол 2 + угол 5 = 180* - как смежные.
угол 5 = 180* - угол 2
угол 2 = 110* - по условию
угол 5 = 180* - 110* = 70*
угол 5 = углу 4 (накрест/лежащие)
=> угол 4 = 70*

А вот на счёт сколько ещё таких углов на рисунке я не совсем понял. Как я понял ты имеешь ввиду по градусной мере, т. е. сколько ещё углов на рисунке = 70*. Если не так напиши мне в комментариях, а я пока разберу для тебя именно такой случай.

1) угол 4 = углу 6 - как вертикальные
=> угол 6 = 70*

2) угол 1 + угол 7 = 180* - как смежные
угол 7 = 180* - угол 1
угол 1 = 120* - по условию
угол 7 = 180* - 120* = 60*
угол 7 неравен углу 4

А э братан. Я тут нашёл несостыковки. Чертёж или условие неверно. Перепроверь.

Угол 4 = углу 9 (накрест/лежащие)
Угол 9 = углу 10 (накрест/лежащие)
Угол 10 должен быть равен углу 8 как накрест лежащие и быть равен 70*, но также угол 1 и угол 8 являются вертикальными, отсюда угол 8 = 60*. Несостыковки. Перепроверь условие и чертёж.