profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Аккаунт удален

основание прямого параллелепипеда -ромб площади диагональных сечений равны M и N найти площадь боковой поверхности параллелепипеда

  1. Ответ
    Ответ дан Матов
    Пусть высота параллелепипеда равна z  и диагонали  x;yтогда площади можно выразить
     
xz=M\
yz=N
    так как нужно найти площадь боковой поверхности , то найдем сторону  ромба, так как  в ромбе диагонали в точке пересечения  делятся пополам то 
    sqrt{frac{x^2}{4}+frac{y^2}{4}}=sqrt{frac{M^2+N^2}{4z^2}}\
S=z*sqrt{frac{M^2+N^2}{4z^2}}=sqrt{frac{M^2+N^2}{4}}
    Ответ sqrt{frac{M^2+N^2}{4}}