Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от gora1511v

Дана трапеция ABCD с основаниями AD=126 и BC=92. Точка M — середина боковой стороны CD. На отрезке AM взяли точку O так, что AO:OM=2:1. Прямая BO пересекает основание AD в точке E. Найдите длину отрезка AE.

Ответ

Ответ дан Guerrino

Начертим отрезок BM и продлим его за точку M до пересечения с прямой AD; Точку пересечения обозначим за F;
Вполне очевидно, что треугольники MDF и BCM равны, откуда следует равенство BM = MF; Значит AM - медиана в треугольнике BFA; Поскольку точка O делит эту медиану в отношении 2:1 начиная с вершины, то BE - также медиана этого треугольника. Следовательно, AE = EF = AF/2 = (AD+DF)/2 = (AD+BC)/2 = (126+92)/2 =109; Надеюсь, из рисунка все станет ясно.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают