profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от adelinooochka24

какой четырехугольник называется прямоугольником? докажите, что диагонали прямоугольника равны.

  1. Ответ
    Ответ дан KuOV
    Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.
    Дано: АВСD - прямоугольник.
    Доказать:AC = BD.
    Доказательство:
    АВ = CD как противоположные стороны прямоугольника,
    ∠ВАD = ∠CDA = 90°
    AD - общая сторона для треугольников ВАD  и CDA, ⇒
    ΔВАD = ΔCDA по двум катетам.
    Значит равны и их гипотенузы, т.е.
    АС = BD, что и требовалось доказать.