Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от vikoriyad

Найти высоту правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если стороны ее основания 2 см и 8 см, площадь диагонального сечения 20 2 см в квадрате

Ответ

Ответ дан Aragorn163

Дано:
A1B1=B1C1=C1D1=A1D1=2(см).AB=BC=CD=AD=8(см).S(площадь)сечения=S(AA1C1C)=20(см.квадрат).
Найти:h(высоту правильной четырёхугольной пирамиды).
РЕШЕНИЕ:
Во-первых:Рассмотрим нижнее основание ABCD.Теперь по теореме Пифагора найдём диагональ квадрата ABCD:AC(квадрат)=AD(квадрат)+DC(квадрат);AC=√8(квадрат)+8(квадрат)AC=8√2(см).
Во-вторых:Верхнее основание A1B1C1D1Теперь опять-же по теореме Пифагора найдём диагональ квадрата:A1C1(квадрат)=A1D1(квадрат)+D1C1(квадрат);A1C1=√2(квадрат)+2(квадрат)=2√2(см)
Ну и третье:Сечение AA1C1C - оно диагонально, выглядит как равнобедренная трапеция.Площадь трапеции мы уже знаем по формуле: Sтрап.=a+b/2*h
То есть:S(сечения)=A1C1+AC/2*h
Теперь подствим всё известное и найдём наконец-то h:20=2√2+8√2/2*h40=10√2*hh=40/10√2=4/√2=4*√2/√2*√2=4√2/2=2√2(см).h=2√2(см)

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают