profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от nikulechka3

В основі прямої призми лежить трикутник з кутами альфа і бета. Діагональ бічної грані, що містить сторону, для якої дані кути є прилеглими, дорівнює d і утворює з площиною основи кут фі. Визначте бічну поверхню призми.

(В основании прямой призмы лежит треугольник с углами альфа и бета. Диагональ боковой грани, что содержит эту сторону, для которой данные углы - прилежащие, равна d и с площадью основания создает угол фи. Найти боковую поверхность призмы.)

  1. Ответ
    Ответ дан emerald0101
    S_{bok}=P*H;H=BB_1=d*sin phi;
    AB=d*cos phi;
    по теореме синусов  frac{AB}{sinC} = frac{AC}{sinB} = frac{BC}{sinA};
    angle C=180-( alpha + beta );sinC=sin( alpha + beta );
     frac{dcos phi }{sin( alpha + beta )} = frac{AC}{sin beta };AC= frac{dcos phi sin beta }{sin( alpha + beta )};
    frac{dcos phi }{sin( alpha + beta )} = frac{BC}{sin  alpha };BC= frac{dcos phi sin  alpha }{sin( alpha + beta )};
    P=dcos phi (1+ frac{ sin beta }{sin( alpha + beta )}+ frac{sin alpha }{sin( alpha + beta )});
    S_{bok}=dcos phi (1+ frac{ sin beta }{sin( alpha + beta )}+ frac{sin alpha }{sin( alpha + beta )})*dsin phi;
    S_{bok}=d^2sin phi cos phi (1+ frac{ sin beta }{sin( alpha + beta )}+ frac{sin alpha }{sin( alpha + beta )}).
    S_{bok}= frac{1}{2} d^2sin2 phi(1+ frac{ sin beta }{sin( alpha + beta )}+ frac{sin alpha }{sin( alpha + beta )})