profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Геометрия от KristinaSokol99

дано А(-1;6) В(-1;-2) концы диаметра окружности, составте уравнение этой окружности и прямой,проходящей через её центры и паралельной оси координат

  1. Ответ
    Ответ дан KuOV

    А(- 1; 6),  В(- 1; - 2)

    Найдем длину диаметра по формуле расстояния между точками:

    АВ = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²) = √((- 1 + 1)² + (6 + 2)²) = √(0 + 64) = 8.

    Тогда радиус равен:

    R = AB/2 = 4

    Координаты центра найдем как координаты середины отрезка АВ:

    x₀ = (x₁ + x₂)/2,   y₀ = (y₁ + y₂)/2

    x₀ = (- 1 - 1)/2 = - 1,   y₀ = (6 - 2)/2 = 2

    О(- 1; 2)

    Уравнение окружности:

    (x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

    (x + 1)² + (y - 2)² = 16

    Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Ох:

    у = 2.

    Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Оу:

    х = - 1.