Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Tashulja07

Исследуйте функцию f(x)=x2-4x-5 и постройте её график? Пожалуста помогите мне:)))

Ответ

Ответ дан nKrynka

Исследуйте функцию f(x)=x2-4x-5 и постройте её график? Решение
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1)      D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2)      f(-х) = (-х)2 - 4(-х) - 5 = х2 + 4х – 5   Функция поменяла знак частично, значит, f не является ни чётной, ни нечётной. 3)      Нули функции: При х = 0     у = - 5; (0;-5) при у = 0      х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5 (-1;0); (5;0). 4)      Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка
                f ′(х)                      -                                           + f (х)                                                                                                 2                                                            х
                                                   min               5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то   f ′(х) > 0 ; 2х – 4 > 0; х > 2. Значит, на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то     f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2) функция убывает. 6)      Найдём координаты вершины параболы: Х = Y = 22 - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы.
7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞) 8)      Построим график функции:
                             у
                                                   -1       2       5                                                    -5                                                х

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Исследуйте функцию f(x)=x2-4x-5 и постройте её график? Пожалуста помогите мне:)))

Информация