profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от koks5

диагонали треугольника ABCD пересекаются в точке О . О центр окружности которая касается сторон DС и AD . Найти радиус окружности, если BD=10 см и AD=8см. 

  1. Ответ
    Ответ дан karame666
    Диаметр делит окружность на две дуги по 180°  . По одну сторону от диаметра вписан четырехугольник. 
    В одной из них расположен четырехугольник АВСD. 
    Нарисуем его. Центр окружности отметим О.
    Соединим О и С.
    Получим равнобедренный треугольник АОС с равными радиусу боковыми сторонами,   острыми углами по 20°   и тупым  (центральным) углом 180-40=140°. Угол, дополняющий его до 360°  в окружности, равен 360-140=220°. Угол АВС - вписанный и равен половине центрального угла в 220°  . 
    Угол АВС=110°