Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от Anastasia tomaili

Задача по геометрии
В прямоугольный треугольник вписана полуокружность так, что гипотенуза содержит
диаметр соответствующей окружности, а ее центр делит гипотенузу на отрезки длиной в 3 см и 4 см. Найдите длины радиуса полуокружности и сторон треугольника.

Ответ

Ответ дан Элли

Если провести из центра полуокружности радиусы, то они будут перпендикулярны катетам (т. к. катеты - касательные к окружности).
Получится квадрат со стороной r и два прямоугольных треугольника с гипотенузами 3 и 4. В этих треугольниках один катет тоже равен r, а второй можно вычислить по теореме пифагора.
Дальше пишем теорему пифагора для большого треугольника, упрощаем и получается уравнение
корень (16-r^2) + корень (9-r^2) = 12
А вот как его решать, я уже не помню. Но думаю, что оно решаемо)

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают