Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от Антон Воробьёв

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА, ГЕОМЕТРИЯ
Окружность с центром О вписана в угол А и касается его сторон в точках В и С. Докажите, что АО – биссектриса угла ВАС.

Ответ

Ответ дан Martin Stafford

Треугольники AOC и AOB равны по 3-м сторонам, т. к. AO у них общая, а OC=OB=радиус, а также эти прямоугольники прямые, т. к. отрезки являются касательными, а радиус к касательной = 90 градусов, поэтому и третья сторона равна AB=AC, по теореме Пифагора, если рассчитать из первых двух сторон.
Соответсвенно у равных треугольников и углы равны, отсюда угол OAB = углу OAC, поэтому AO - биссектриса угла BAC, так как делит угол пополам.
Ответ

Ответ дан Алексей Лукьяненко

провести радиусы ОВ и ОС
т. к. ОВ=ОС, то т. О оказывается равноудаленной от лучей АВ и АС
следовательно она лежит на биссектрисе угла А
тогда АО - биссектриса
ЧТД

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают