Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от yavorskagalya

В трикутнику сторона
дорівнює 6см, а прилеглі до неї кути 30О і 45О.

Визначити інші
сторони і площу трикутника.

Ответ

Ответ дан Andr1806

Третий угол (лежащий против стороны ab, равной 6см) равен 180°-(30°+45°)=105°
Sin105°=0,966 Sin30°=0,5 Sin45°=0,707. Тогда по теореме синусов:
6/sin105° = bc/Sin30°=ac/Sin45°, отсюда bc=ab*Sin30°/sin105°=6*(1/2)/0,966=3,1cм
ас = ab*Sin45°/sin105° = 6*0,707/0,966 = 4,4см.
Площадь треугольника равна (1/2)*аb*ac*sin30° = (1/2)*6*4,4*(1/2)=6,6cм².
Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

Дано: АС = 6см, кут А= 45°, кут С = 30°.
Знайти: сторони і площу трикутника
Розв'язання
Третій кут С = 180°-(30°+45°)=105°.
$AL=ACcdotsin30а=6cdot frac{1}{2} =3$ см
З прямокутного трикутника АВL
$AB= frac{AL}{sin(180а-105а)} = dfrac{3}{ frac{ sqrt{3} + sqrt{6} }{4} } =3 sqrt{6} -3 sqrt{2} approx3.1058$
$CK=ACcdot sin45а=6cdot frac{ sqrt{2} }{ 2 } =3 sqrt{2}$
З прямокутного трикутника CKB
$BC= frac{CK}{sin(180а-105а)} = dfrac{3 sqrt{2} }{ frac{ sqrt{2} + sqrt{6} }{4} } =6 sqrt{3} -6approx 4.3923$
Знайдемо площу
$S_{abc}= dfrac{ABcdot CK}{2} = dfrac{(3 sqrt{6}-3 sqrt{2})cdot3 sqrt{2} }{2} =9 sqrt{3} -9approx6.5885$

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают